pondělí 8. března 2010

Podíl faktoru práce na HDP v dlouhodobé perspektivě


Makroekonomické modely často pracují s Cobb-Douglasovou agregátní produkční funkcí, například . Jednou z jejích implikací je, že podíl celkové odměny každého výrobního faktoru na HDP je konstantní. Odměna kapitálu tak bude tvořit podíl , zatímco práce získá podíl na celkovém HDP.

Dobrý model by samozřejmě měl poskytovat dobré predikce ohledně veličin, které modeluje. Spolehlivá ekonomická data ukazují, že v moderní historii (v USA od Velké deprese) jsou tyto podíly skutečně přibližně konstantní. Podobné výsledky ukazují i odhady třeba pro 19.století.

Gregory Clark z UC Davis teď zašel mnohem dál a ze všech možných dostupných dat se pokusil odhadnout řadu ekonomických veličin v Anglii zpětně až do roku 1200. Následující obrázek ukazuje podíl faktoru práce na celkovém HDP:

Labor share in England, 1200-2000

Podíl odměny faktoru práce na HDP, Anglie v letech 1200-2000.
Zdroj: Clark (2010) The Macroeconomic Aggregates for England, 1209-2008 [pdf]

Několik poznámek. Protože data pro řadu ekonomických veličin ve středověké Anglii prostě neexistují, autor odhaduje podíl odměny faktoru práce z jednoduchého modelu (viz článek samotný), což vždy vyžaduje trochu opatrnosti při interpretaci. Zadruhé, podíl faktoru práce na HDP je ve 20.století nejvyšší v celé doložitelné historii. Zatřetí, podíl je stabilní skutečně i řadu století do minulosti - obvyklá hrubá "makroekonomická konstanta", kterou si každý ekonom pamatuje jako podíl faktoru práce, je dvě třetiny, a té vyhovují i data z 15.století.

Článek lze doporučit i pro další časové řady, které Gregory Clark konstruuje.

9 komentářů:

  1. Jak si tuto stabilitu vysvětlujete?

    OdpovědětVymazat
  2. Pokud budeme podil povazovat za stabilni - je to vysvetlitelne i tim, ze s rustem ceny kapitalu rostla i cena prace. Presne tohle, ale Pinus v clanku pise. Navic ja bych ale rozhodne nerekl, ze se jedna o stabilitu! Rozpeti cca 0.47 az 0.8 je pomerne velike ( i presto, ze graf ma rozsah 8 stoleti). Na grafu je ostatne krasne videt socialni zmeny v Evrope v na prelomu 16 a 17 stol., nastup prumyslove revoluce a take zmeny v socialnim systemu v 60\' letech 20 stol.

    OdpovědětVymazat
  3. Otavan: Dobrá otázka. Nemyslím, že bych měl nějaké dobré vysvětlení, a nemyslím, že by ho někdo měl (mohl bych si začít něco vymýšlet, ale bylo by to vaření z vody). Je to prostě empiricky vypozorovaná vlastnost agregátní produkční funkce. Třeba časem na něco přijdeme. To, co popisuje Zdeněk, je důsledek, nikoliv vysvětlení.

    A co je ještě zajímavější, je skutečnost, že zatímco dnes tvoří onen třetinový doplňkový podíl příjem kapitálu. Ale někdy ve 14.-15. století tu doplňkovou třetinu tvořil příjem faktoru půdy. Za ta století kapitál takřka bezezbytku nahradil půdu, ale faktor práce si svůj podíl udržel.

    Zdeněk: Souhlasím, že otázka stability té časové řady je trochu subjektivní a zejména závisí na tom, co je potřeba modelovat. A když se podíváme na tu časovou řadu detailně, je docela dobře možné, že faktory skutečně nemají jednotkovou cenovou elasticitu, jak by implikovala Cobb-Douglasova produkční funkce, ale že ta elasticita bude o něco nižší.

    Přivedl mě k tomu pohled na 19.století. V té době prudce rostl objem kapitálu, ale kapitál svůj podíl ztrácel na úkor práce, to znamená, že cena kapitálu musela klesat rychleji, než rostl jeho objem. Není bez zajímavosti, že to jde přesně proti názoru rozbíječů strojů - růst objemu kapitálu zvýší podíl HDP, který jde na odměnu za práci.

    Podobně jsem zapátral kolem zlomu na konci 16.století. Je možné, že prudký pokles je tam způsobený nějakou změnou metodiky v článku, ale pokud ne, tak právě v tom období prudce narostl počet obyvatel v Anglii - a podíl faktoru práce poklesl.

    Názor na vývoj v posledních 50.letech je tak trochu spekulace, ale možná se s prudkým zvýšením daňové zátěže výrazně zpomalila akumulace kapitálu - a kapitál začal získávat větší podíl.

    OdpovědětVymazat
  4. ta elasticita substitucie medzi K a L je odhadovana niekde medzi 0.3 az 0.7 pokial si pametam. Cize dost pod 1.

    Inak tiez sa mi zda, ze casova variacia je v tom grafe dost velka a stoji za to to normalne studovat. Neuspokojil by som sa s konstantnym podielom prace.

    No a ta alfa v CD produkcnej funkcii (ak teda prijmeme predpoklad ze CD je vhodna forma) je odlisna medzi sektormi. Konkretne v priemysle je kapital dolezitejsi ako v sluzbach. Struktura rozvinutych krajin je v poslednych desatrociach, hlavne v plyvom globalizacie, stale viac o sluzbach a stale menej o priemysle. Co moze mat vplyv na ten rastuci trend.

    OdpovědětVymazat
  5. peter: Vsak lide, kteri delaji specialne structural change, se tim zabyvaji. Odhad 0.3 jsem nikde nevidel, 0.7 je z toho, co znam, dolni hranice, ale to je vsechno na modernich datech. Treba Acemoglu a Guerrieri maji 0.76 (a jsou radi, ze jim to vyslo tak malo). Krusell, Ohanian et al maji 0.67 pro elasticitu mezi skilled labor a equipment, ale 1.67 mezi unskilled labor a equipment. Tady tomu
    http://works.bepress.com...ntony/3/
    trochu kuriozne vychazi vetsi nez jedna v rozvinutych zemich, mensi nez jedna v rozvojovych. Atkeson a Ogaki maji elasticitu menici se s bohatstvimAtd.

    Je pravda, ze vetsina odhadu na modernich datech vychazi mirne pod jedna. Mne ta stabilita pres osm stoleti prijde i tak docela slusna. :-)

    OdpovědětVymazat
  6. no tie cisla 0.3-0.7 som si pametal dobre :)
    acemoglu 2003 , LABOR- AND CAPITAL-AUGMENTING TECHNICAL CHANGE footnote 3:
    For example, Nadiri (1970), Nerlove (1967), and Hamermesh (1993) survey a range of early
    estimates of the elasticity of substitution, which are generally between 0.3 and 0.7. David and Van
    de Klundert (1965) similarly estimate this elasticity to be in the neighborhood of 0.3. Using the
    translog product function, Griffin and Gregory (1976) estimate elasticities of substitution for nine
    OECD economies between 0.06 and 0.52. See also Eisner and Nadiri (1968) and Lucas (1969).
    Berndt (1976), on the other hand, estimates an elasticity of substitution equal to 1, but does not
    control for a time trend, creating a strong bias towards 1. Using more recent data, and various
    different specifications, Krusell, Ohanian, Rios-Rull, and Violante (2000) and Antras (2001) also
    find estimates of the elasticity significantly less than 1. Estimates implied by the response of
    investment to the user cost of capital also typically yield an elasticity of substitution between
    capital and labor significantly less than 1 (see, e.g., Chirinko 1993, Chirinko, Fazzari, and Mayer
    1999, 2001, or Mairesse, Hall, and Mulkay 1999).

    OdpovědětVymazat
  7. Vyborne, diky za odkaz na ty stare odhady, asi se na to mrknu. S tim Krusselem a Ohanianem Acemoglu tak trochu svindluje, viz vyse. Je zajimave, jak se odhadovany interval posunuje postupne nahoru.

    OdpovědětVymazat
  8. že odměny manažerů, včetně manažerů fondů, jsou v tomto modelu zahrnuty do odměny práce a nikoliv do odměny kapitálu? Jak by se na výši proměnné alfa projevila omezení faktoru práce na práci produkční (nechci říkat fyzickou, protože do této kategorie spadá i část práce duševní)?

    OdpovědětVymazat
  9. Budu ignorovat ponekud usmevne deleni prace na produkcni a (zrejme) neprodukcni a pokusim se odpovedet na vecnou cast otazky. Neznam britska data, takze nevim, jakym zpusobem jsou odmeny manazeru (ktere jsou castecne hotovostni, castecne v podobe akcii a dalsich financnich instrumentu) vykazovany. Zadruhe nevim, kde chces udelat caru mezi produkcni a \"neprodukcni\" praci - \"manazer\" je hodne vagne definovana pozice.

    Urcitou (extremne hrubou) predstavu si muzeme udelat, pokud se podivame na zdroje prijmu nejbohatsich lidi (treba hornich 0.01%). Viz treba clanek Piketty, Saez - Income inequality in the United States. Prijem nejbohatsich lidi je zhruba z poloviny tvoren prijmy z kapitalu a firemnimi zisky, druhou polovinu tvori mzdy - ovsem toto cislo nezahrnuje vynosy z rustu cen akcii apod. Mzdova slozka u techto nejbohatsich lidi zaroven v posledni dobe rostla rychleji nez kapitalova.

    Kdyz se to ale shrne, tak to agregatni cisla moc neovlivni, maximalne v radu jednotek procent. Prijmy nekolika set mimoradne vysoce placenych lidi nezvrati statistiku, do ktere se zapocitavaji desitky milionu lidi stredni tridy.

    OdpovědětVymazat