Jak nekreslit grafy - strukturální deficit Aleše Michla

Aleš Michl se snaží rozložit schodek státního rozpočtu na cyklickou a strukturální složku - viz článek na aktuálně.cz a jeho vlastní blog (hat tip: Filip). To je ve své podstatě zajímavá a užitečná věc, i když je v praxi dosti obtížná. Cyklická složka deficitu je způsobená kolísáním hospodářského cyklu, zatímco strukturální část je deficit, který bychom pozorovali, kdyby se ekonomika pohybovala po stabilní (stabilně rostoucí) trajektorii, a lze ho tedy přičíst dlouhodobé nevyrovnanosti státních financí.

Abychom mohli takový rozklad provést, musíme nejprve vytvořit hypotézu (counterfactual) o tom, jak by ekonomika vypadala, kdyby se skutečně nacházela v bodě na stabilní trajektorii. Protože takovou ekonomiku nepozorujeme, je zapotřebí k tomu sestavit teoretický model.

Ten model může být čistě ekonometrický, založený pouze na analýze časových řad, nebo třeba strukturální makroekonomický. Aleš Michl nepíše, jaký model sestavil, ale to je pro účely tohoto příspěvku vedlejší. Tento příspěvek je o tom, jak lze i potenciálně kvalitní ekonomickou analýzu zabít použitím nevhodného znázornění výsledků.
Nevím, zda to tak udělal přímo Aleš Michl nebo redakce aktuálně.cz [aktualizace 21. 2. 2011 - Aleš Michl podle vlastního vyjádření graf nevytvořil, můžeme ho tedy přičíst kreativitě redaktora aktuálně.cz], nicméně článek je doprovázen následujícím grafem:

Zdroj: aktuálně.cz

V grafu je zakreslen podíl P strukturálního deficitu na celkovém deficitu v procentech, tedy

kde SD = strukturální deficit a CD = cyklický deficit.

Když kreslíme grafy, obvykle to je proto, že chceme nějaký fakt vyjádřit opravdu názorným způsobem. V případě výše uvedeného grafu zřejmě chceme vyjádřit, že pokud zakreslená veličina roste, problém se strukturálním deficitem se zhoršuje. Tak to naprosto jednoznačně interpretuje i článek, který zdůrazňuje zub v letech 2006-2008.

Počkat, je to ale opravdu tak? Není!

Dejme tomu, že se vláda rozhodne snížit strukturální deficit. Jak se změní sledovaná statistika?

(ano, naučil jsem se vkládat rovnice do HTML :-)). Jak je vidět, znaménko změny závisí na znaménku cyklického deficitu. A to je problém.

Zejména platí, že pokud se bude vláda snažit snížit strukturální deficit v době expanze, kdy je cyklický deficit záporný, pak statistika sledovaná Alešem Michlem naroste! Pokud je tedy model, který Aleš Michl používá, korektní (o čemž můžeme dlouze diskutovat), pak zub v letech 2006-2008 vyjadřuje zmenšení strukturálního deficitu.

V obecnější rovině platí, že Michlova statistika poroste, pokud bude vláda snižovat strukturální deficit v období expanze, a naopak bude klesat, pokud bude vláda snižovat strukturální deficit v době recese. Výše uvedený graf postrádá jakoukoliv ilustrační hodnotu. A tím problémy nekončí. Stačí si představit situaci, kdy se cyklický deficit vykompenzuje se strukturálním a celkový deficit tedy bude nula. Michlova statistika má v takovém bodě diskontinuitu mezi plus a mínus nekonečnem. Interpretace? Neexistuje.

Úplně stejný problém platí i pro další graf v článku na aktuálně.cz, který tentokrát porovnává čísla napříč zeměmi.

Z interpretace Michlovy statistiky nechci vyvozovat žádné politicko-ekonomické závěry. Co je důležité, je skutečnost, že i dobrou myšlenku a dobrou analýzu lze totálně pohřbít zcela nevhodnou prezentací výsledků. Proč Aleš Michl nepoužívá třeba podíl strukturálního deficitu na HDP, který je mnohem vhodnější?