Gaussovo normální rozdělení (případně rozdělení log-normální, pro veličiny charakteristické multiplikativním růstem) má v přírodních i společenských vědách široké uplatnění. Normální rozdělení však nelze očekávat tam, kde jsou data vybírána nenáhodnými výběry na základě závislé proměnné. Vzorky extrémních pozorování jsou jedním z příkladů.
Justin Wolfers na Freakonomics blogu poukazuje na nový světový rekord Usaina Bolta a jeho porovnání s ostatními nejlepšími časy historie.
Předchozí nejlepší čas držel 12 let Michael Johnson. Jím dosažených 19,32 s bylo podobně výjimečných jako třeba dálka Boba Beamona. V podobném měřítku by například letitý rekord Jarmily Kratochvílové musel překonat druhý nejlepší čas o zhruba dvě vteřiny.
Justine Wolfers se pozastavuje nad tím, že 250 nejlepších časů historie na grafu nepředstavuje konec žádného rozumného rozdělení. Spíše bych ale řekl, že v grafu mnoho časů bude chybět - vypadá nerealistické, že se v historii dostalo pouze 250 výkonů pod čas 20,20 s.
Mnohem zajímavější jsou však dva výkony Bolta a Johnsona. Když si vezmeme poměrně homogenní skupinu špičkových běžců, pak bychom v rámci ní mohli očekávat rozdělení časů opět podobné normálnímu rozdělení.
Je to tím, že se Bolt i Johnson typově tak odlišují? Bolt je na prototyp sprintera moc vysoký, Johnson zase běhal v typickém záklonu. Tréninková centra obvykle vybírají podobné typy mladých sportovců, které mají nejlepší předpoklady dostat se do špičky. Dlouhé nohy se hodí, ale zase je obtížnější koordinovat vysoké tělo, a proto takoví mladí adepti neprojdou výběrovým sítem - pravděpodobnost, že z nich něco vyroste, je malá (a výběrová centra nechtějí tak riskovat), a ti motornější jdou dělat třeba basketbal.
Dostali se tedy Bolt a Johnson do světové špičky spíše výběrovým metodám navzdory? A měla by tréninková centra při výběru atletů více riskovat, tedy spokojit se s více heterogenní skupinou dosahujících horších průměrných výsledků, s tím, že budou mít vyšší pravděpodpobnost čas od času vychovat nového Usaina Bolta?
Žádné komentáře:
Okomentovat